搬送波位相観測値を使用したGPS衛星の高精度軌道決定
Precise Orbit Determination of GPS Satellites using Carrier Phase Measurements

Abstract

GPSによる精密測位のためには高精度のGPS衛星軌道・時計推定値が必要となる。我々はGPS衛星軌道・時計を高精度に決定するためのプログラムパッケージを開発した。このソフトウェアではゼロ差の搬送波位相観測値を使用し拡張カルマンフィルタ(EKF)によりGPS衛星軌道・時計を決定する。決定精度を改善するため通常の1パスforwardフィルタに加えてbackwardフィルタ及びiterationを適用することもできる。観測モデルでは受信機時計誤差を補正しGPS時刻系に同期した光路差方程式を解いて幾何距離を算出する。電離層遅延は二周波搬送波位相観測値の線形結合により除去する。対流圏遅延はマッピング関数を使って天頂全遅延(ZTD)及び水平勾配パラメータとして推定する。衛星位置・速度、時計に加え、受信機時計、地球回転パラメータ及び搬送波位相バイアスについてもパラメータとして推定する。観測モデルにはアンテナ位相中心オフセット、phase-windup効果、相対論効果及び地球潮汐による局位置変動の精密補正も含んでいる。衛星運動モデルにはJGM-3地球重力モデル、地球潮汐による重力補正、月・太陽重力、地球・月による食、相対論効果及びGPS衛星独自の精密太陽輻射圧(SRP)モデルを含む。品質管理のためprefit及びpostfit残差によるアウトライア検出を行う他、残差の統計値チェックにより異常衛星・観測局を識別し除外することもできる。試験のため全世界のIGS (International GPS Service) 観測局40局の観測データを使い、GPS 29衛星の軌道・時計を決定した。衛星軌道・時計の初期値は放送暦を、対流圏遅延の初期値は標準大気モデルを使用した。観測局位置は前週のIGS最終暦を使って精密単独測位 (PPP) 法により決定した座標に固定した。IGS最終暦と比較した衛星位置の3D RMS誤差は6.0cm、同じく時計バイアスのRMS誤差は0.15nsであった。

For the precise positioning with GPS, it is necessary to provide accurate satellite orbit and clock. We have developed a software package to determine high precision GPS satellite orbit and clock. In the software, using undifferenced carrier phase measurements, satellite orbit and clock are estimated by Extended Kalman Filter (EKF). For the improvement of the orbit and clock accuracy, backward filter and iterated filter can be added to the conventional 1-pass forward filter.
In the measurement model, geometric distance is computed by light-time iteration synchronized to GPS Time, corrected by the receiver clock bias. Ionospheric delay is eliminated by the liner combination of two frequency carrier phase measurements. Tropospheric delay is estimated as ZTD (Zenith Total Delay) and horizontal gradient parameters using tropospheric mapping function. Receiver clock, Earth Rotation Parameters and phase bias are estimated simultaneously. Additionally, the measurement model contains precise measurement corrections such as antenna phase center offsets, phase-windup effect, relativistic effects and station displacements by earth tides. Site displacements include solid earth tides, ocean loading and polar tides models, computed according to IERS conventions.
The satellite orbit model incorporates geopotential of JGM-3, gravity correction by earth tides, third body of sun/moon, eclipse by earth/moon, relativistic effects and various GPS-specific SRP (Solar Radiation Pressure) models.
Quality control and outliers' detection are done using prefit and postfit residuals. Abnormal satellites and stations are excluded by statistical check of the residuals.
For the test, using world-wide 40 IGS (International GPS Service) stations' observation data, 29 GPS satellites' orbit and clock were estimated. A priori satellite position and clock bias are obtained from GPS broadcast ephemerides. Initial tropospheric delay parameters are acquired by the standard atmosphere model. Station positions are fixed to the estimated values by PPP (Precise Point Positioning) with previous week's IGS final orbit/clock. Compared with IGS final orbit/clock, estimated satellite position 3D RMS error was 6.0 cm. Clock bias RMS error was 0.15 nsec.

高須知二, 笠井晶二, 搬送波位相観測値を使用したGPS衛星の高精度軌道決定
Tomoji Takasu, Shoji Kasai, Precise Orbit Determination of GPS Satellites using Carrier Phase Measurements, The 15th Workshop on JAXA Astro Dynamics and Flight Mechanics, Presentation Material, DRAFT(Power Point 1.43MB)