2005/11/01〜

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2005/10/31

10月も終わり。11月の作業予定。
宇科連。GPS/GNSSシンポ。可降水量解析。IGS新アンテナモデル評価。

論文、その他リンク
M.Ge et al., Impact of GPS Satellite antenna offsets on scale changes in global network solutions, Geophy. Res. Lett., Vol.32, 2005
$9也。GPS解のITRFに対するscaleオフセットがIGS標準衛星アンテナオフセットに起因しているとして、長期データから衛星アンテナオフセットの推定を行っている。結論として衛星毎に校正した値を使うべきだとしている。どうも各ACは必ずしもIGS標準値を使って解析しているわけではないようだ。精度を上げるためとはいえ解析手法がどんどん複雑化していくのをキチンとフォローするのは結構しんどい話ではある。F2解オフセットは衛星アンテナオフセット問題に起因している可能性が高いと思っているのだが衛星アンテナオフセットが基線解に与える影響を解析した論文ないかな。

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2005/10/30

搬送波位相測定値による精密測位の理論及び解析処理 up。
GPS/GNSSシンポ向け解説論文。全26頁。内容につき問題点・不明点等あればご指摘頂けると有り難いです。

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2005/10/28

GPS/GNSSシンポ原稿、とりあえず完。後は数式をチェックして足りないところを追加。現在25頁。

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2005/10/27

GPS広域補正によるデシメータ級測位 実証試験結果 追加。

GPS/GNSSシンポ原稿。相対測位の重み行列の導出は何度やっても面倒。皆本当にちゃんとやっているのだろうか。

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2005/10/26

GPS/GNSSシンポ原稿。前から有るひっかかりを考えている。"差をとらない搬送波位相バイアスは整数にならない"と断言したいのだが時計の定義と絡むので躊躇している。Blewittの解説で理解したつもりでいたがBlewittの説明も不完全なことに気付いた。要はP=ρ+c(dt-dT)+I+T+ε, L=ρ+c(dt-dT)-I+T+λN+εと書いた際のdt,dTの定義は何かと言うこと。ここをちゃんと説明できないと先に進めない。

さて昨日の測地学会発表。多分国土地理院の方もここを読まれることがあるかもしれないので書いておくが、F2解のITRF系に対するオフセットの問題は後は国土地理院で再度ITRF系との整合性検証を行っていただくことを希望します。VLBI基線とのコロケーション、IGS局とのコロケーション、GIPSY PPP解との比較、基準固定局を変えての再解析等々。公共測量には使われていなくてもF2解は色々な所で基準となる座標値として使われることが少なくないので、その値の信頼性を検証し結果を公開する責任があると考えます。

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2005/10/25

日本測地学会第104回講演会 at 京大
精密単独測位(PPP)によるスタティック・キネマティック測位解精度の評価 発表。時間内に言いたいことは言ったからよしとする。

京都→(のぞみ150)→名古屋→(しなの25)→塩尻→小淵沢。22:30帰宅。

論文、その他リンク
G.Gendt, Planned changes to IGS antenna calibrations, IGSMAIL-5189,17 Aug., 2005
講演会のGSI小谷氏の発表で知った。こんな重要なIGSMAILを見落としていたとは。かなり影響が大きい話なので本当に2006/1/1に移行できるのだろうか。さてIGSの新アンテナモデルの評価もしなければならないので、GTにANTEXの対応とアンテナPCVの方位角依存性を追加しなければいけない。結構面倒。

Amazonで届いていた専門書。
G.Beutler, Methods of Celestial Mechanics II:Application to Planetary System, Geodynamics and Satellite Geodesy, Springer, 2005
衛星軌道運動理論。SATORBと呼ぶGPS衛星軌道決定, LEOKINと呼ぶGPS搭載LEO衛星キネマティック軌道決定ソフト等がCDROMで添付。第2部の様なので第1部を追加注文。

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2005/10/24

小淵沢→塩尻→(しなの6)→名古屋→(ひかり407)→京都。

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2005/10/23

測地学会発表資料完。30頁超。どうやって端折るかは電車の中で考えよう。明日移動で少しゆっくりする予定。京都は紅葉はまだかな。

測地学会発表資料, 精密単独測位(PPP)によるスタティック・キネマティック測位解精度の評価, up。新しい内容はあまりないがここ数ヶ月の成果のまとめ。PPP精度評価と書きながら実はGT精度評価に過ぎなかったりする。ただGTには簡単には書けない色々なノウハウが詰まっているし既に世の中のPPPソフトのうちで最も精度の良いものの一つのはず。しかし精度を支配するのは本当はソフトではなく精密暦。評価すればするほどIGSが凄いことがよく分かる。

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2005/10/22

論文、その他リンク
CD ROMテキスト 測地学 : 付録 測地学公式集, 日本測地学会, 2004
測位計算に有用な物理定理、公式集。すばらしい。

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2005/10/21

GPS/GNSSシンポ原稿、理論8割完。とりあえずこれで置いて火曜の発表資料作成。学会発表って申し込みから発表まで少し間があるのですでに話したい内容を忘れていたりする。

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2005/10/20

秋晴れ。八ヶ岳もずいぶんと色づいてきた。

論文、その他リンク
J.Ray et al., Geodetic techniques for time and frequency comparisons using GPS phase and code measurements, Metrologia Vol. 42, Issue 4, pp.215-232, 2005
購入$30也。読んでる暇が無いので多分移動の電車の中で読む予定。

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2005/10/19

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。相対測位とりあえず完。かなり怪しい部分があるが細かくは全部後から再チェックする。

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2005/10/18

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。相対測位の計画行列を数式で書き下そうとしたら物凄く面倒。プログラムなら簡単なのに。精密に書いても仕方ないので端折ることにする。適当なところで妥協しないととても終わらない。

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2005/10/17

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。電離層遅延とりあえず完。計算式が調べても出てこないので仕方ないのでプログラムから逆に書き起こす。

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2005/10/16

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。測位技術の理論は多岐にわたっていて一人で理解するには限界があると痛感。相対論の中身など全部は把握しきれない。でも分かったふりをしてもっともらしく解説しなければいけない。因果な仕事。

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2005/10/15

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。解説論文を書くためには曖昧だった事項を頭の中でひとつひとつクリアにする作業が必要であり時間はかかるが大変勉強になる。精密測位には厳密なモデルの取り扱いが必要になるが世の中にはいい加減な取り扱いの解説がいかに多いことか。再度Blewitt解説論文リンク。搬送波位相測定の厳密な取り扱いは目から鱗だが、書籍としては現在入手できないようだ。

G.Blewitt, Basics of the GPS Technique: Observation Equations, in Geodetic Applications of GPS, Swedish Land Survey, 1997

論文、その他リンク
B.Akrour et al., Calibrating Antenna Phase Centers, GPS World, 2005
アンテナ位相中心も定義の難しい概念でありいざ説明しようとするとはたと困ってしまう。厳密な定義はAntenna Calibration Processにまで立ち入らないといけない。上の論文中にも"What Is Antenna Phase Center?"と言う記事があるが理解し難い。"仮想的にその一点で電波を受信していると見なせる点"くらいでどうだ。余計に分からないか...。

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2005/10/14

引き続きGPS/GNSSシンポ原稿。午後から別件で甲府まで外出。暑い。帰ってみたら原稿〆切が11/4に延びている。Amazonで測位関係専門書3冊(和,洋,洋)注文。

論文、その他リンク
International Symposium on GPS/GNSS 2005 in Hong Kong
プログラムがupされている。香港開催とはいえ中国からの発表が多い。

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2005/10/13

昨日書いた計算速度の補足。matlab7.0.1では行列演算速度がMKLとほとんど変わらないので頑張ってmexでMKLを呼ぶ必然性は少ない。でもmatlabでは対称性を利用した高速化がはかりにくいので少しは差が出るかもしれない。最適化は結果が目に見えるのでコーディングしていて楽しいし実用上も益が多い。でもやりすぎると保守性がどんどん悪化する諸刃の剣でもある。

GPS/GNSSシンポ原稿書き。過去読んだ文献をこの備考録のリンクからたどろうとしても何処に書いたか探すのに苦労する。一回主要文献のリンクを整理したほうがよさそうだ。しかし備考録を始めた4月から通算すると読むだけは結構読んでいる。

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2005/10/12

RINEXのcommentサイズが異常に大きいとクラッシュしてmatlabごと落ちるバグ修正。readrinexobsでいわゆるbuffer overrun対策が抜けていた。電子基準点と違ってIGSには変なデータが混じっているのでチェックが欠かせない。

GPS/GNSSシンポジウム2005プログラムがupされている。
一部の講演に関わっている身で書くのもなんだが、IONやGPS/GNSS国際シンポジウムに比較し、技術的な研究発表が少ないのはシンポジウムの性格なのか、日本のGPS/GNSS研究の層の薄さを反映しているのか。

カルマンフィルタに関する覚え書き
GTのカルマン観測更新則はデフォルトでは標準則のまま使っている。すなわち
K=P*H'*inv(H*P*H'+R);
x=x+K*(z-h(x));
P=P-K*H*P;
なおここで観測モデルh(x)は非線形なのでHはx(-)の回りで線形化したヤコビアンH=dh(x)/dx|_x=x(-)であり、観測モデルの非線形性を補正するため指定回数以下収束するまで以上のiterationを行っている。
以上の実際の計算にはPが対称であることを利用してmex中でMKL(LAPACK)のdsymm(),dpotrf(),dpotri()を呼び出し高速化している。参考のためGT0.5.6のカルマン観測更新則のmexソースをfilterekf.cに示す。標準則は安定性が悪くPのpositive definitenessが崩れて発散しやすいと言われており、実用的にはより数値的に安定なUD decomposition, SRCF(Square Root Convergence Filter), SRIF(Square Root Information Filter)を使うことが多い。UDは高速行列演算ライブラリを使えないので高速化に向かない、SRIFは時間更新則が複雑になり実装大変、ということでGTでは念のためSRCFも実装している。これはPのcholeskyを使って観測更新するものだが演算が少し複雑で標準則に比べ2倍くらい時間がかかる。今のところ5分間隔24Hセッションでは標準則でも数値安定性は問題になっていない。ただセッション長が伸びて数値演算誤差が累積した場合本当に大丈夫かは正直よく分からない。カルマンは実用的にはfactorizationが必須と言われることもあるがこれは昔の遅い計算機の単精度演算を前提としたもので、倍精度ではそれほど気にする必要が無いのかもしれない。いずれにしても計算速度を考えた場合、MKL,ATLAS等の最適化行列演算ライブラリは自分で書いた行列ルーチンに比較し10倍くらい速いのでこれを有効に利用するコーディングが必須である。カルマンに関してはGrewalのKalman Filtering : Theory and Practice Using MATLABが実装上の諸問題に詳しく必読である。

カルマンの数値安定性を評価する場合Pの条件数が重要な尺度となる。条件数の逆数が計算機イプシロン(倍精度計算で通常2.2E-16)より小さいと行列は特異に近くなり逆行列は正常に求められないし行列演算時の桁落ちが大きくなる。Pの条件数は概ね対角要素の最大値と最小値の比で表わされるから推定パラメータの誤差(標準偏差)のオーダーに大きく差があるとPの条件数が悪くなる。従って数値安定性を改善するためには誤差のスケールが大体同じオーダーになるよう推定パラメータの単位を注意深く選ぶことが必要である。また初期共分散(誤差初期値)の一部のみ非常に大きなまたは小さな値に設定することも数値安定性を悪くするので避けるべきである。

参考のため以前評価した行列演算速度を以下に示す。乱数で生成した2000×2000行列の積、逆行列の計算時間を計測した。matlabも6からはATLASを使っているらしいが6.5.1は最適化がそれほど進んでない。自作Cはかなり頑張って最適化をしたものであるがMKLには全く歯が立たない。なお自作Cの逆行列はLUではなくGauss-Jordan、コンパイラはintel C/C++ 8.0を使っている。ATLASのソースを見るとインラインアセンブラでP4のベクトル演算命令(SSE2)を使って高速化をはかっている様だ。MKLやATLASを使うとキャッシュに入らない大きな行列でもP4の理論最大性能(3.2GHzで6.4GFlop)の80%くらいは出る様で凄い。 

ちなみにMKLやIPP(画像処理等), Intel C/C++, Fortranコンパイラは非商用利用Linux版はフリーでダウンロードできる。Windows版は有料であるが性能に比較し十分安価。数値計算環境としてはP4+MKL+intel compilerはコストパフォーマンスがとても良い。

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2005/10/11

測地学会発表用解析を裏で流しながらGPS/GNSSシンポ原稿作成。

現行GTではLigth-Time Eq.を慣性座標で解いているのだがPPPでは地球固定座標のまま行えば歳差章動計算が必要ないことに気付いた。軌道も多次多項式補間を使えば運動モデルは必要ないし目的をPPPに絞ればかなり簡単になる。GTの全C化はかなり気合が必要だがPPP専用APとして新規開発すればそれほど大変ではなさそう。現行GTは機能多すぎ設定複雑すぎで一般には使いづらいし、Matlab環境でないと動かないのはつらい。Matlabではプログラム品質を上げるのも難しい。(なお軌道決定には座標変換や精密運動モデルが必須)
ということで次の開発目標はポータブルなPPP解析ソフト。コードは新規にCで書き直すがほぼ全てのアルゴリズムはGTで確立しているので早いはず。現在いくつかフリーのPPP解析ソフトは存在するが皆実行速度が遅いし公表されている精度もあまり良くない。

論文、その他リンク
F1を変えるCPUパワー, 本田雅一の週間Mobile通信, PC Watch
F1へのGPS搭載の話題について触れている。今でも測量用受信機を載せればRTKか後処理キネマティックで数cm程度の精度で走行ラインを解析可能だろうがもっと小型のアンテナ・受信機でないと搭載は無理なのだろうか。INSと組み合わせないと実用的ではないかもしれないが、大変面白いGPS応用。

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2005/10/10

Matlab7.0.1のjava runtime (1.4.2_04)をMatlab6.5.1下にコピー。起動はしたがメニューの"Figureのコピー"を繰り返すと5回目に確実に落ちる。PCI/AGPビデオカード2枚刺で環境が少し特殊なのでこのドライバが関係している可能性もある。さてこんな事に時間を食ってる暇はないのだが。

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2005/10/09

WordやPowerPointに地図やグラフを貼り付けた後に文字サイズや線幅を修正しなくてもいいよう表示ルーチン改良。これで論文や発表資料作成がずっと簡単になるはず。今までは図の編集でいちいち修正していた。でもMatlab6.5.1のprintコマンドで複雑なグラフを.emfに出力すると頻繁に落ちる。エラーログを見るとawt.dll内のメモリアクセス例外で落ちている。java vmの問題かと思ってインストールされているjava vmを調べるとsun java2 1.5.0。もしかするとmicrosoftのjava vmの方が良いのかもしれないが今microsoftのjava vmって入手できるのだろうか。

よく調べてみるとMatlab6.5.1では\(matlabhome)\sys\java\jre\win32\jre\bin下に同時インストールされるjava vm (sun java2 1.3.1) を使っている様。最新版を使うようjreの下をsun java2 1.5.0のruntimeに置き換えてみたがmatlabが正常に起動しなくなる。

論文、その他リンク
Mapping Toolbox 2.2, The MathWorks
matlabのjava vm設定につき調べていて見つけた。MathWorks純正Matlab地図ツール。少し古い価格表だが\174,000也。流石に機能は豊富だがGT地図ライブラリやm_mapに比べできることがそんなに多いわけではない。でも現在のGTでは地図上のcontour fillから海だけ抜くのが出来ない(陸だけ抜くのは出来る)。可降水量分布表示のために機能を追加したいのだがうまいやり方が思い浮かばない。

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2005/10/08

GPS衛星の高精度軌道・時計決定 Astro2005後刷論文 追加。6頁ではかなり端折らないと入らない。

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2005/10/07

Astro2005の後刷原稿書き。次に測地学会発表資料、GPS/GNSSシンポ原稿、宇科連発表資料、GPS/GNSSシンポ発表資料の予定。しかし慣れない英文論文は時間がかかる。

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2005/10/06

昨日リンクPPP論文をもう一度読んでなんとなくやりたいことを理解。でも明らかに内容不足(または説明不足)。

論文、その他リンク
R.R.Hatch et al., Recent Improvement to the StarFire Global DGPS Navigation Software, The 2004 International Symposium on GPS/GNSS, 2004
同じく2004 GPS/GNSS国際シンポジウムから。搬送位相ベースの商用DGPSであるStarFireシステム紹介と最新ユーザソフトの改良点。StarFireの原理はrealtime kinematic PPPそのものであるが、広範なユーザ環境で精度を出すためには実用上色々な工夫がいる様だ。状態による受信モード切替、高時間分解能の位置伝播、RAIMと呼ぶQC技術、潮汐モデル等が最新navigationソフトには追加されている。頭でだけの研究と違って実際にシステムを構築/運用している経験に基づいた研究は大変に参考になる。

11月のGPS/GNSSシンポジウムのチュートリアルセッション(11/16)で講演することになった。講演原稿も書かなければならないが良い機会なので今までやってきたことを整理しよう。

演題 : 搬送波位相測定値による精密測位の理論及び解析処理

カナダCSRSのGPS精密解析サービスCSRS-PPPに関するアンケートがemailで送られてきたので回答。真面目な姿勢が感じられる。解析結果を見てもAUTO GIPSYのいかにもおざなりな感じとは対照的。

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2005/10/05

IGS基準座標局Static PPP結果, 電子基準点Static PPP結果 更新。SINEXファイルがHelmert変換によるGlobal Offset補正前のものだったのでOffset補正済みのデータに更新。Repeatability, 時間変動等は補正済値を使っているので変更なし。

Astro2005 後刷論文作成。PPP覚え書きも再整理・補筆して解説論文の形にまとめたいとは思うのだがなかなか時間がとれない。

論文、その他リンク
2004 International Symposium on GPS/GNSS, 6-8 December 2004, Sydney, Australia
昨年12月にシドニーで開催されたGPS/GNSS国際シンポジウムの発表論文が閲覧できる。公式HPはこちら。今年は12/8-12/10に香港で開催されるようだ。

S.Sugimoto et al., Carrier-Phase-Based Precise Point Positioning - a novel approach based on GNSS regression models, The 2004 International Symposium on GPS/GNSS, 2004
2004 GPS/GNSS国際シンポジウム発表から。GR equationと呼ぶ観測方程式と最小2乗またはカルマンフィルタによるRTK PPPアルゴリズムを導出しているらしいのだが正直言って内容が理解できなかった。精度評価もしているが"精密"とは言えない結果の様。なお、PPPと言うからにはZumbergeのオリジナル論文をreferしてほしい。

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2005/10/04

PPP覚え書き : オンラインGPS精密解析サービス 追加。

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2005/10/03

論文、その他リンク
The Generic Mapping Tools : GMT
著名なフリーの地図描画ツール。gridded dataのcontour、vector等のグラフ化を含んだ高機能ライブラリが含まれる。UNIX/Cベースで基本出力はEPS。コマンドスクリプトにより描画命令を指定する。現在、論文中の地図を含んだグラフはこれで出力されることが多い様だ。ちなみにGTの地図描画はMatlabベースのオリジナルライブラリ。描画速度に不満があるし本当はプラットフォームに依存しないライブラリに移行したいがなかなか良い解がない。

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2005/10/02

トップ頁更新。定期的に更新したいのだが、トップ頁に使える内容があり見栄えがよくインパクトがある解析結果がなかなか出来ない。

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2005/10/01

解析用計算機の構成が複雑になってきたので整理。現在HD総量3.3TB。そのうちHDはサーバに集めてSubPCはLinuxに置き換えたい。

2004年1年分の電子基準点Static PPP結果追加。トレンド除去後のDaily RepeatabilityでE:4.4mm, N:3.6mm, U:8.5mm。垂直座標の安定性が思ったより悪い。ただしアンテナ交換、地震等により位置変動を起こした局を特に除外していない。データが大量でuploadに3時間もかかった。

GT PPP解とGSI F2解にはやはり日本列島端で水平2cm、垂直2cm程度の系統差が見られ、若干季節変動があるが傾向は大きくは変わらない。やはりこれはGSI F2解のITRF2000座標に対する系統誤差が主原因の可能性が高い。

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10月予定

2005/10/25-27 日本測地学会第104回講演会 at 京都
2005/10/28 Astro後刷り原稿〆切
2005/10/31 GPS/GNSSシンポジウム2005講演原稿〆切

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〜2005/09/30